MATEMÁTICA 2º B

ESCOLA ESTADUAL Omar Donato Bassani

Professor Alessandro

Atividades da semana de: 25/05 A 29/05

Orientações:

●     Copiar a teoria no caderno (2 aulas)

●     Resolver os exercícios (2 aulas)

Série/ Turma	2º B
Objetos de estudo	Trigonometria na circunferência
Competências/habilidades	Conhecer as principais características das funçõ trigonométricas básicas (especialmente o seno, cosseno e a tangente), sabendo construir se gráficos e aplicá-las em diversos contextos
Tempo de estudo	4 aulas

Circunferência trigonométrica

A circunferência trigonométrica está representada no plano cartesiano com raio medindo uma unidade. Ela possui dois sentidos a partir de um ponto A qualquer, escolhido como a origem dos arcos. O ponto A será localizado na abscissa do eixo de coordenadas cartesianas, dessa forma, esse ponto terá abscissa 1 e ordenada, 0. Os eixos do plano cartesiano dividem o círculo trigonométrico em quatro partes, chamadas de quadrantes, onde serão localizados os números reais α relacionados a um único ponto P. Os sentidos dos arcos trigonométricos estão de acordo com as seguintes definições:

Se α = 0, P coincide com A.

Se α > 0, o sentido do círculo trigonométrico será anti-horário. Se α < 0, o sentido do círculo será horário.

O comprimento do arco AP será o módulo de α.

Na ilustração a seguir, estão visualizados alguns números importantes, que são referenciais para a determinação principal de arcos trigonométricos:

Uma volta completa no círculo trigonométrico corresponde a 360º, ou 2π radianos, se o ângulo α a ser localizado possuir módulo maior que 2π, precisamos dar mais de uma volta no círculo para determinarmos a sua imagem.

Por exemplo, para localizarmos 8π/3 = 480º, damos uma volta completa no sentido anti-horário e localizamos o arco de comprimento 2π/3, pois 8π/3 = 6π/3 + 2π/3 = 2π + 2π/3.

Na localização da determinação principal de –17π/6 = –510º, devemos dar duas voltas completas no sentido horário e localizarmos o arco de comprimento –5π/6, pois –17π/6 = –12π/6 – 5π/6 = 2π – 5π/6.

Convertendo Graus em Radiano

Na conversão de graus para radianos utilizamos uma regra de três simples, por exemplo:

20º em radianos 

graus	radianos
20º	x
180º	π rad

15º em radianos

graus	radianos
15º	x
180º	π rad

Convertendo Radianos em Graus

Na conversão de radianos para graus, basta substituirmos o valor de π por 180º. Veja exemplos:

 

Exercícios

Transforme os ângulos de graus para radianos: a) 30º

b) 120º

c) 225º

d) 300º

e) 10º

f) 15º

e) 90º

f) 270º

g) 150º

∘

Converta em graus as medidas dadas em radianos:

a)  4 /3 rad

b)      /8 rad

c)  7 /6 rad

d)      /12 rad